Course Descriptions

MATEMATİK BÖLÜMÜ

ANA DAL ÖĞRETİM PROGRAMI ZORUNLU DERS İÇERİKLERİ

1. SINIF 1. YARIYIL (GÜZ DÖNEMİ)

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 103

Fizik I 

Z

4

 0

0

4

4

4

İçerik: 

Dersin İçeriği: Vektörler; parçacık kinematiği ve dinamiği; eylemli ve eylemsiz çerçeveler; Doğrusal Hareket; Düzlemde Hareket ; Newton Kanunları ; Newton Kanunlarının Uygulamaları; İş ve Kinetik Enerji; Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu; Momentum Çarpışma ve Kütle Merkezi ; Katı Cisimlerde Dönme Hareketi; Açısal Momentum ve Tork ; Kütle Çekimi merkezcil kuvvetler altında hareket; Salınımlar.

2

MAT 111

 Analytical Geometry I

Z

3

0

0

3

3

3

Course Content: Vectors in the Plane, Operations on Vectors, Equations of Lines in the Plane, Polar Coordinates in the Plane, Parametric Equations of Curves, Introduction to Conics, Analytical Analysis of Circle, Concept of Force on Circle, Analytical Analysis of Ellipse, Analytical Analysis of Hyperbola, Analytical Analysis of Parabola, Parametric Equation of Conics.

Course Resources: Analitik Geometri (Prof. Dr. Mustafa BALCI)

Analitik Geometri (Arif SABUNCUOĞLU)

3

MAT 113

 Analiz I

Z

4

2

0

6

5

6

Dersin İçeriği: Kümeler, sayılar, lineer nokta kümeleri, supremum, infimum, yığılma noktaları, Fonksiyonlar, özel tanımlı fonksiyonlar (mutlak değer, tam değer, işaret), Trigonometrik fonksiyonlar ve tersleri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, Diziler, dizilerin yakınsaklığı, sınırlılığı, Cauchy dizileri, Dizilerin limiti, bir fonksiyonun limiti, bir fonksiyonun sürekliliği, Süreksiz fonksiyonlar ve süreksizlik çeşitleri, sürekli fonksiyonların özellikleri, Türev, türev alma kuralları, Türevin geometrik anlamı, türevin fiziksel anlamı, maksimum-minimum problemleri, Türev teoremleri, (fermat, rolle, ortalama değer teo.), belirsiz limitler ve L’Hospital kuralı, Diferensiyel hesabı, kartezyen koordinatlarda eğri çizimi, Kutupsal koordinatlarda eğri çizimi

Dersin Kaynakları:

Matematik Analiz I (Mustafa Balcı)

Analiz I (Ahmet Dernek)

Çözümlü Matematik Analiz I (Mustafa Balcı)

4

MAT 115 

Abstract Mathematics I

Z

3

0

0

3

3

4

Course Content: Propositional logic, connectives, tautology, quantifiers, proof techniques, sets, intersection, union and diference operations, complement of a set, subsets, power set, family of sets, cartesian product of sets, relatios, relation converse, composite of relations, reflection, symetric, inverse symetric and transitive relations, equivalence relation, partial order relation, completely order relation, comparable elements, minimmum and maximum elements, infimum and supremum, fuctions, one to one function and surjective function, composite of functions, inverse function, permutation functions.

Course Resources: Soyut Matematik, S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Önel, A. Sabuncuoğlu, Gazi        Üniversitesi yayınları, 2010

Soyut Matematik, A. Arıkan, S. Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık, 2012

5

MAT 117

 Introduction to Matlab

Z

2

2

0

4

3

3

Course Content: Basic Information about Matlab, Basic Operations with Matlab, Variables, General Commands, File Operations, Vectors, Characters and Character Strings, Matrices, Scripts, Editors, Graphing, Conditional Structures, Loops, Mathematical Operations, Graphing.

Course Resources:

Doç. Dr. D. İbrahim, A’dan Z’ye Matlab ile Çalışmak, Bileşim Yayınları, 2004.

R. Baykal, Temel Matlab, Ekin Yayınevi, 2014.

Doç. Dr. E. Kabalcı, Matlab Ders Notları.

Arş. Gör. T. Ensari ve Öğr. Gör. K. Özpolat, Matlab Kullanım Kılavuzu, İstanbul Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, 2002.

Doç. Dr. C. Aydın, Matlab Ders Notları, Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul, 2012.

6

TDL 101

 Türk Dili I

Z

2

0

0

2

2

2

 Dersin İçeriği: Dil nedir? Dilin sosyal bir kurum olarak millet hayatındaki yeri ve önemi. Dil kültür münasebeti. Türk Dili’nin dünya dilleri arasındaki durumu ve yayılma alanları. Türkçe’nin ses özellikleri ve ses bilgisi ile ilgili kurallar. Hece bilgisi, imla kuralları ve uygulaması, noktalama işaretleri ve uygulaması.

Dersin Kaynakları:

Öğretim elemanları ders notları

7

YDL 101 

Yabancı Dil I

Z

2

1

0

3

2.5

5

Dersin İçeriği: Cümle yapıları, zamanlar, belirli ve belirtisiz isim tamlamaları, sayılabilen ve sayılamayan isimler, belgesiz zamirler, emir cümleleri, düz,soru ve olumsuz cümle yapıları, çekimsiz yardımcı fiiller, sıfat tamlamaları, sıfatlarda eşitlik ve üstünlük durumları, emir cümleleri.

Dersin Kaynakları:

Life Lines, Tom Hutchinson, Oxford Üniversity Press, Oxford, 1997.

English Grammar in Use, Raymond Murply, Cambridge Üniversity Press, 1994.

Inside English Grammer for Preparation Classes, Sevil Soylu, Daniş Soylu, Hacettepe, TAŞ, Ankara.

8

DOY101

DİJİTAL OKURYAZARLIK

Z

2

0

0

2

2

3

Dersin İçeriği: Bu ders kapsamında;  dijital okuryazarlık kavramına ve dijital teknolojileri kullanırken insanların bilgiyi bulma, kullanma, özetleme, değerlendirme, yaratma ve iletişim kurma gibi çok çeşitli konular işlenecektir. İnternetin farklı boyutlarındaki konular işlenirken öğrencinin dijital araçları ve dijital medyayı etkin olarak kullanabilmesini, dijital içeriklere erişim, analiz ve araştırma becerisi kazanabilmesini ve kendi dijital içeriklerini temel düzeyde üretebilmesi gibi başlıklar ele alınacaktır.

Dersin Kaynakları:

Öğretim elemanları ders notları

Not. Z: Zorunlu ders, S: Seçmeli ders, T: Haftalık ders saati, U: Haftalık uygulama saati, L: Haftalık laboratuvar saati, TS: Dersin toplam saati, K: Dersin kredisi, AKTS: Avrupa Kredi Transfer Sistemi.

1. SINIF / 2.YARIYIL

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 104

 Fizik II

Z

4

0

0

4

4

4

Dersin İçeriği: Elektrik Yükü; Coulomb yasası, Elektrik Alanı; Gauss Yasası ; Elektrik Potansiyel ; Kondansatör ve Dielektrik ; elektrik enerjisi, akım ve direnç, DA devreleri, manyetik alan, Biot-Savart ve Ampere yasaları, Faraday yasası, indüktans, madde içindeki manyetik alanlar, elektromanyetik alanlar, elektromanyetik salınımlar ve AA devreleri, Maxwell denklemleri, elektromanyetik dalgalar.

Dersin Kaynakları:

Temel Fizik-2, P.M. Fishbane, S. Gasirowiciz, S. T. Thornton , Arkadaş Yayınevi.

Fen ve Mühendislik İçin Fizik-2 : R.A. Serway, R.J. Beicher , Palme Yayıncılık;

Fizik II, F.J. Keller, W.E. Gettys, M.J. Skove, McGraw Hill

2

MAT 112

 Analytical Geometry II

Z

3

0

0

3

3

4

Course Content: Translation of points and axes, rotation function, rotation of axes, general quadratic equations, vectors in space, equations of lines and planes in space, surfaces and some coordinate systems in space.

Course Resources: Analitik Geometri (Prof. Dr. Mustafa BALCI)

Analitik Geometri (Arif SABUNCUOĞLU)

3

MAT 114

Analiz II 

Z

4

2

0

6

5

7

Dersin İçeriği: Belirsiz integral ve temel integral formülleri, İntegral alma metotları (değişken değiştirme metodu, kısmi integrasyon metodu, indirgeme formülleri, basit kesirlere ayırma metodu rasyonel ve köklü fonksiyonların integrali, trigonometrik integraller ve trigonometrik değişken değiştirmeler), Belirli integraller, merdiven fonksiyonlarının integrali, Riemann integrali, Belirli integrallerin uygulamaları (limit hesabı, alan hesabı, hacim hesabı, dönel yüzeylerin alan hesabı, eğri uzunluğu hesabı), Seriler (pozitif terimli, alterne, herhangi terimli), Seriler için yakınsaklık testleri ve ilgili problemler

Dersin Kaynakları:

Matematik Analiz I (Mustafa Balcı)

Analiz I (Ahmet Dernek)

Çözümlü Matematik Analiz I (Mustafa Balcı)

4

Abstract Mathematics II

Z

3

0

0

3

3

4

Course Content: Binary operation, properties of associative, commutative, identity element, inverse element and distributive, n-tuble operation, external operation, algebraic structures, group, subgroups, basic properties of groups, rings, basic properties of rings, integral domain, field, equipotent sets, finite and infinite sets, construction of natural number set, addition and multiplation operations over natural number set, princible of induction, construction of integer set, operations over integer set, divisibility, construction of rational numbers set.

Course Resources: Soyut Matematik, S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Önel, A. Sabuncuoğlu, Gazi Üniversitesi yayınları, 2010

Soyut Matematik, A. Arıkan, S. Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık, 2012

5

MAT 118

Introduction to Latex

Z

2

2

0

4

3

4

Course Content: What is TEX? What is LATEX? Input file structure, LATEX document classes and options, special characters, page formats. LATEX text and language structure, line and page breaks, hyphenation, special characters and symbols, international language support, Turkish language support, headings, sections, and chapters, internal citations, footnotes, sorting, numbering, and itemization, left-right justification and centering, tables. Mathematical operations in LATEX, differences between mathematical formulas and text, general operations, special functions, vertically aligned expressions, matrices, theorems, definitions, axioms, lemmas, and proofs. Adding figures with LATEX documents.

Course Resources: Latex 2 El Kitabı (Yazarlar Tobias Oetiker Hubert Partl, Irene Hyna and Elisabeth Schlegl, Türkçeleştiren: Bekir Karaloğlu, Sürüm 4.20, 31 Mayıs 2006)

6

YDL 102

Yabancı Dil II

Z

2

1

0

3

2,5

5

Dersin İçeriği: Özne zamirler, mülkiyet sıfatları, isimler ve çoğul yapıları, işaret sıfatları ve bazı zarflar. Geniş zaman, olma ile ilgili bu zamanın olumlu, olumsuz soru yapıları. Bağlaçlar, işaret zamirler, belgili ve belgisiz zaman zarfları, isim fiiller ve nesne zamirler. Çekimsiz yardımcı fiillerde “can ve örneklerle kullanımı. Modullar ve kullanımı.

Dersin Kaynakları:

Life Lines, Tom Hutchinson, Oxford Üniversity Press, Oxford, 1997.

English Grammar in Use, Raymond Murply, Cambridge Üniversity Press, 1994.

Inside English Grammer for Preparation Classes, Sevil Soylu, Daniş Soylu, Hacettepe, TAŞ, Ankara.

7

TDL 102

 Türk Dili II 

Z

2

0

0

2

2

2

Dersin İçeriği: Türkçe’nin yapım ekleri ve uygulaması. Kompozisyonla ilgili kurallar, kompozisyon yazmada kullanılacak plan ve uygulaması. Türkçe’de isim ve fiil çekimleri. Kompozisyonda anlatım şekilleri ve uygulanması. Zarfların ve edatların Türkçe’de kullanılış şekilleri.

Dersin Kaynakları:

Öğretim elemanları ders notları

Not. Z: Zorunlu ders, S: Seçmeli ders, T: Haftalık ders saati, U: Haftalık uygulama saati, L: Haftalık laboratuvar saati, TS: Dersin toplam saati, K: Dersin kredisi, AKTS: Avrupa Kredi Transfer Sistemi.

2. SINIF / 3.YARIYIL

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 201

 Lineer Algebra I

Z

3

0

0

3

3

6

Course Content: Group, ring and field, matrices, elementary row operations, determinants, systems of linear equations, homogeneous systems of equations, Gauss elimination method, Gauss-Jordan elimination method, Cramer's rule, vector spaces, subvector spaces, linear combination, spanning sets, linear dependence and independence, basis and dimension, sums and direct sums, row and column spaces.

2

 MAT 203

 Diferansiyel Denklemler I

Z

3

0

0

3

3

6

Dersin İçeriği: Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Tam diferansiyel denklemler,İntegral çarpanı, Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler, homojen diferansiyel denklemler, lineer diferansiyel denklemler. Yüksek mertebeden  lineer diferansiyel denklemler, Sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemler, Belirsiz katsayılar yöntemi, Parametrelerin değişimi yöntemi, Cauchy-Euler denklemi. Diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümü.

Dersin Kaynakları:

Prof. Dr. M. Aydın, Prof. Dr. B. Kuryel, Prof. Dr. G. Gündüz ve Prof. Dr. G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Barış Yayınları, İzmir, 2013.

Prof. Dr. O. Doğru, Prof. Dr. A. Köksal ve Prof. Dr. Nuri Özalp, Ph. D. R. Bronson, Ph. D. G. Costa, Diferensiyel Denklemler Schaum Serisi, Nobel Yayınları, Ankara, 2016.

Differential Equations, Ross S. L., Ginn and Company, Toronto, 1960.

Differential Equations with Applications and Historical Notes, Simmons G. S., McGraw-Hill, Toronto, 1991.

Akyildiz E., Alpay S. and Erkip A. Differential Equations, METU, Ankara, 1990.

3

MAT205

 Calculus III

Z

4

2

0

6

5

7

Course Content: 

Uniformly convergent sequences, uniform convergence and integral, uniform convergence and derivative, uniformly convergent of function series, power series, convergence radius and interval of power series,  derivative and integral of power series, Taylor series,  generalized integrals, types of generalized integral, convergence tests for I. and II. types of generalized integral, Laplace transforms, vector valued functions, limit and contiunity of vector valued functions, curves, dervation of vector valued functions,  lenghts of space curves, integral of vector valued functions.

Course Resources:

Matematik Analiz II, Mustafa Balcı, Palme Yayıncılık, 2016 

4

MAT 207

Olasılık 

Z

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: Olasılık ve istatistiğin tarihi, kümeler kuramı, örnek uzaylar ve olaylar, sayma yöntemleri, permütasyonlar ve kombinasyonlar, Binom teoremi, olasılık teorisine giriş, koşullu olasılık, bağımsız olaylar ve Bayes teoremi, rasgele değişkenler, rasgele değişkenlerin olasılık ve dağılım fonksiyonları, beklenen değer, varyans, moment çıkaran fonksiyon, Chebyshev eşitsizliği, marjinal ve koşullu dağılımlar, kovaryans, korelasyon.

5

Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I 

Z

2

0

0

2

2

2

  Dersin İçeriği:

Cumhuriyet Öncesi: -Atatürk İlkeleri ve İnkılâp Tarihi dersini okumanın gerekliliği, -İnkılâp kavramı ve Atatürk Türk İnkılâbı öncesi gelişmeler: -Avrupa´daki gelişmeler; -Osmanlı Devleti ve yenilik hareketleri; -Tanzimat ve Meşrutiyet denemeleri; -Fikir Hareketleri. Devleti Yıkan Savaşlar: -Trablusgarp ve Balkan Savaşları; -Birinci Dünya Savaşı. Mondros Mütarekesi: -Mütareke bahanesiyle yapılan işgâller; -İşgâller karşısında tutum Mustafa Kemal Atatürk ve Türk Milleti´ni Teşkilâtlandırması; -Mustafa Kemal Atatürk´ün kişilik özellikleri; -Mustafa Kemal Atatürk´ün görevleri; -Mustafa Kemal Atatürk´ün Samsun´a çıkışı; -Amasya Genelgesi; -Kongreler. Misâk-ı Millî Türkiye Büyük Millet Meclisi; Millî Mücâdele´ye karşı hareketler Kuvâ-yı Millîye ve cepheleri. Sevr dayatması: -Sevr´e karşı Türk Milleti´nin varlık mücâdelesi. Düzenli Ordu Dönemi: -İnönü Savaşları; -Londra Konferansı. Sakarya Muharebesi; İnönü Savaşları Millî Mücâdele Dönemi Türk Dış Politikası. Antlaşmalar Dönemi: -Mudanya Ateşkes Antlaşması; -Lozan Barış Antlaşması.

Dersin Kaynakları:

Atatürk İnkılabı, Kültür Bakanlığı, Ankara, 1990.
Mehmet Alpargu-İsmail Özçelik-Nuri Yavuz, Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi, Ankara, 2003.
Kemal Atatürk, Nutuk I, II, III, İstanbul, 1967
Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I, II, III, Yüksek Öğretim Kurulu Başkanlığı Yayınları, Ankara, 1990.

2. SINIF / 4.YARIYIL

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 202

Lineer Algebra II 

Z

3

0

0

3

3

6

Course Content: Linear transformations, inner product spaces, orthogonality, orthogonal sets and bases, Gram-Schmidt method, eigenvalues ​​and eigenvectors, diagonalization, quadratic forms, dual space, bilinear forms.

2

 Diferansiyel Denklemler II

Z

3

0

0

3

3

6

Dersin İçeriği: Lineer diferansiyel denklem sistemleri, eşdeğer sisteme indirgeme, sabit katsayılı lineer diferansiyel sistemler, Laplace dönüşümü ve özellikleri, sınır değer problemleri.

Dersin Kaynakları:

Prof. Dr. M. Aydın, Prof. Dr. B. Kuryel, Prof. Dr. G. Gündüz ve Prof. Dr. G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Barış Yayınları, İzmir, 2013.

Ph. D. R. Bronson, Ph. D. G. Costa, Diferensiyel Denklemler Schaum Serisi, Nobel Yayınları, Ankara, 2016.

Ross S. L., Differential Equations, Ginn and Company, Toronto, 1960. Simmons G. S., Differential Equations with Applications and Historical Notes, McGraw-Hill, Toronto, 1991.

Akyildiz E., Alpay S. and Erkip A., Differential Equations, METU, Ankara, 1990.

3

MAT 206

 Calculus IV

Z

4

2

0

6

5

7

Course Content:  

Functions of several variables, graphics of two variables functions, limit and continuity in functions of two variables, partial derivations, chain rule, total differential, derivation of closed functions, directed derivation, Taylor series of two variables functions, maximum and minimum, transformations of domain, funtional dependence, vector fields, geometric meaning of the derivative,  double integral and its applications, triple integral and its applications, Line integrals and theorems of line integrals, applications of line integrals, Green theorem and its applications, surface integrals.

Course Resources: 

Matematik Analiz II, Mustafa Balcı, Palme Yayıncılık, 2016

4

MAT 208

       İstatistik

Z

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: İstatistiğin amacı. Frekans dağılımları. Dağılım tablolarının düzenlenmesi. Dağılımlarının gösterimleri. Merkezi eğilim ölçüleri. Yayılım ölçüleri. Momentler. Güven aralıkları ve sınırları. İstatistiksel hipotez testleri, regresyon ve korelasyon analizleri.

4

ATA 102

 Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi II

Z

2

0

0

2

2

2

Dersin İçeriği:  

Türk inkılâbının tarihî köklerine inerek, Atatürk inkılâplarına bilinçli bir şekilde sahip çıkar Türk tarihinden ve Türk millî mücadelesinden aldığı güçle devletine ve milletine sahip çıkar Cumhuriyete, lâikliğe ve Türk milletine yönelik iç ve dış tehditleri doğru bir şekilde tanıyarak, bu tehditler karşısında uyanık olur.

Dersin Kaynakları:

1. Kemal Atatürk, Nutuk I, II, III, İstanbul, 1967. 2. Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I, II, III, Yüksek Öğretim Kurulu Başkanlığı Yayınları, Ankara, 1990. 3. Mehmet Alpargu-İsmail Özçelik-Nuri Yavuz, Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi, Ankara, 2003. 4. ?Atatürk? maddesi, İslam Ansiklopedisi, Millî Eğitim Bakanlığı, Ankara, 1990. 5. Atatürk İnkılabı, Kültür Bakanlığı, Ankara, 1990. 6. Atatürkçülük, I, II, III, Genelkurmay Başkanlığı, Ankara, 1983. 7. Ergün Aybars, Türkiye Cumhuriyeti Tarihi I, İzmir, 1987. 8. Meclis-i Mebusan Zabıt Cerideleri 9. Türkiye Büyük Millet Meclisi Zabıt Ceridesi

3. SINIF / 5.YARIYIL

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 301

 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi

Z

4

2

0

6

5

6

Dersin İçeriği: Kompleks Sayılar ve Kompleks Düzlem, Kompleks Fonksiyonlar ve Tasvirler, Limit, Süreklilik, Türev,  Analitik Fonksiyonlar, Cauchy-Riemann Denklemleri, Harmonik Fonksiyonlar, Elemanter Fonksiyonlar, Kompleks Düzlemde İntegrasyon, Diziler, Seriler, Rezidüler, Konform Tasvirler.

Dersin Kaynakları:

 Kompleks Analiz ve Uygulamaları , Dennis G. Zill, Patrick D. Shanahan, Çeviri Editörü: Prof. Dr. Ahmet Dernek , Nobel Akademik Yayıncılık.

 Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Prof. Dr. Metin Başarır, Sakarya Yayıncılık.

2

MAT 303

Partial Differential Equations I

Z

3

0

0

3

3

6

Course Content: Partial Differential Equations and Their Classification. General Solution of First Order Partial Differential Equations. Importance of Characteristics in Linear Partial Differential Equations. First Order Semi-Linear Equations, Lagrange's Method. Cauchy Problem. First Order Nonlinear Equations (Charpit's Method). Lagrange-Charpit Method: Clairaut's Equation. Special Types of First Order Nonlinear Equations.

3

MAT 305

 Numerical Analysis

Z

2

2

0

4

3

6

Course Content: Representing Numbers on Computers. Errors in Numerical Analysis. Solving Single Variables:Bisection, Newton, Secant, and Fixed-Point Methods. Interpolation: Lagrange and Newton Interpolation. Numerical Differentiation and Integration. Systems of Linear Equations. Curve Fitting: Least Squares Method. Eigenvalues ​​and Eigenvectors. Initial Value Problem.

4

MAT 307

 Differential Geometry I

Z

3

0

0

3

3

6

Course Content: Affine space, Euclidean space, Euclidean frame, topological manifolds, differentiable manifolds, tangent vectors and tangent spaces, directional derivative and covariant derivative, Lie operator, cotangent vectors and cotangent spaces, 1-forms, differential of a transformation, tensors, change of parameters, Serret-Frenet formulas, curvatures, axes of curvature, centers of curvature, spheres of curvature, geometric meanings of curvatures, special curves and their characterizations, trend lines, involute-evolute curves, Bertrand curve pair.

5

MAT 309

 Abstract Algebra I 

Z

3

0

0

3

3

6

Course Content: Binary operations, Groups, Subgroups, Cyclic Groups, Cosets and Lagrange's Theorem, Normal subgroups and quotient groups, Isomorphisms and Automorphisms, Direct products, Finite Abelian groups, Group homomorphisms

3. SINIF / 6.YARIYIL

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 304

 Partial Differential Equations II

Z

3

0

0

3

3

6

Course Content: Second Order Partial Differential Equations. Classification of Second Order Partial Differential Equations. Application Areas of Second Order Partial Differential Equations. Fourier Series. Separation of Variables Method.

2

MAT 306

Genel Topoloji 

Z

4

0

0

4

4

6

Dersin İçeriği: Kümeler ve Fonksiyonlar, Metrik ve Metrik Uzaylar, Topolojik uzaylar ve bazlar, Bir topolojik uzayda; açık ve kapalı kümeler, iç,dış kenar noktaları ve yığılma noktaları, Yeni topolojik uzayların inşası (Alt uzay topolojisi, sıralama topolojisi, çarpım topolojisi, bölüm topolojisi), Süreklilik, Homeomorfizma, Topoloji bağlantılılık ve kompaktlık.

Dersin Kaynakları:

     Karaçay, T., Genel Toploji, Başkent Üniversitesi Yayınları, Ankara.

     Munkres, J.P., Topology; A First Course, Prentice Hall, USA.

     Dugundji, J., Topology, Ally & Bacon Inc., Boston.

     Bizim, O., Genel Topoloji, Dora Yayınevi.

     Karaca, İ., Teorik ve Uygulama Alanlarıyla Topoloji, Palme Yayınevi.

     Yıldız, C., Genel Topoloji, GaziÜniversitesi Yayınları, Ankara.

3

MAT 308

Differential Geometry II

Z

3

0

0

3

3

6

Course Content: Surface, hypersurface, orientation on surfaces, geodesic curves, shape operator, Gaussian transformation, fundamental forms, principal curvatures, Gaussian curvature, mean curvature, curvature lines, asymptotic direction, Olin-Rodrigues formulas, Dupin indicatrix, Gauss equation, Codazzi-Mainardi equations, hyperplane, hypersphere, hypercylinder, ruled surfaces, parallel surfaces, surfaces of constant curvature.

Course Resources: Diferensiyel Geometri I-II,  Prof. Dr. H. Hilmi  Hacısalihoğlu, , Ankara, 2000.

     Öklid Uzayında Diferansiyel Geometri,  Prof. Dr. Salim Yüce, Pegem Yayınları, 2020.

     Diferensiyel Geometri, Arif Sabuncuoğlu, , Nobel yayıncılık, 2006.

4

MAT 310

 Abstract Algebra II

Z

3

0

0

3

3

6

Course Content: Rings and subrings, integral domains and fields, ideals and quotient rings, ring homomorphisms and isomorphism theorems, fraction fields of an integral domain, ordered integral domains, characteristic of a ring, maximal and prime ideals, polynomial rings, divisibility of polynomials, factorization in integral domains, zeros and irreducibility of polynomials.

Not. Z: Zorunlu ders, S: Seçmeli ders, T: Haftalık ders saati, U: Haftalık uygulama saati, L: Haftalık laboratuvar saati, TS: Dersin toplam saati, K: Dersin kredisi, AKTS: Avrupa Kredi Transfer Sistemi.

4. SINIF / 7.YARIYIL

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 401

Bitirme Tezi I 

Z

0

2

0

2

1

5

Dersin İçeriği: Her bitirme çalışma konusu bir öğrenciye verilir. Öğrenciye araştırma konusu verilir. Kaynak araştırması yapması beklenir. Yapılan araştırma civarında bir uygulama yapması beklenir. Danışman öğretim üyesi onayından sonra bölüm başkanlığının hazırladığı program çerçevesinde jüri üyeleri önünde sunum yapılır.

Dersin Kaynakları:

     Bilimsel Araştırma Yöntemleri, İsmet Daşdemir, Nobel Akademi 2019.

     Belirlenen Konuyla İlgili Ders Kitapları ve Bilimsel Yayınlar

Not. Z: Zorunlu ders, S: Seçmeli ders, T: Haftalık ders saati, U: Haftalık uygulama saati, L: Haftalık laboratuvar saati, TS: Dersin toplam saati, K: Dersin kredisi, AKTS: Avrupa Kredi Transfer Sistemi.

4. SINIF / 8.YARIYIL

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 402

 Bitirme Tezi II

Z

0

2

0

2

1

5

Dersin İçeriği: Her bitirme çalışma konusu bir öğrenciye verilir. Öğrenciye araştırma konusu verilir. Kaynak araştırması yapması beklenir. Yapılan araştırma civarında bir uygulama yapması beklenir. Danışman öğretim üyesi onayından sonra bölüm başkanlığının hazırladığı program çerçevesinde jüri üyeleri önünde sunum yapılır.

Dersin Kaynakları:

     Bilimsel Araştırma Yöntemleri, İsmet Daşdemir, Nobel Akademi 2019.

     Belirlenen Konuyla İlgili Ders Kitapları ve Bilimsel Yayınlar

Not. Z: Zorunlu ders, S: Seçmeli ders, T: Haftalık ders saati, U: Haftalık uygulama saati, L: Haftalık laboratuvar saati, TS: Dersin toplam saati, K: Dersin kredisi, AKTS: Avrupa Kredi Transfer Sistemi.

MATEMATİK BÖLÜMÜ

ANA DAL ÖĞRETİM PROGRAMI SEÇMELİ DERS İÇERİKLERİ

2. SINIF / 3.YARIYIL

Alan içi Bu derslerden 4 akts

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 209

Mathematica 

S

2

2

0

4

3

4

Dersin İçeriği: Temel Mathematica Komutları, Sayısal türev ve Mathematica kodlarının yazılması, Sayısal integral ve Mathematica kodlarının yazılması, Adi diferensiyel denklemlerin çözümleri ve Mathematica kodlarının yazılması, Euler, Runge Kutta Metodları için Mathematica kodlarının yazılması, Adams Bashfort, Milne-Simpson’s Metodları için Mathematica kodlarının yazılması, Sonlu Fark Metodu, Galerkin Metodu, Gauss-Jordon Metodu, Frobenius seri çözümü ve Picard iterasyonu için Mathematica kodlarının yazılması, Crank-Nicolson ve Shooting Metodu için Mathematica kodlarının yazılması, Maclaurin ve Taylor seri çözümü için Mathematica kodlarının yazılması, Matrislerde işlemler için Mathematica kodlarının yazılması, Kısmi diferensiyel denklemlerin çözümleri için Mathematica kodlarının yazılması, Sayısal optimizasyon ve Mathematica kodlarının yazılması, Lineer ve lineer olmayan sınır değer problemleri için Mathematica kodlarının yazılması.

Dersin Kaynakları:

Wolfram Research: Mathematica, Technical and Scientific Software

Schaum’s Outline of Mathematica

2

MAT 211

 Maple

S

2

2

0

4

3

4

3

MAT 213

 Magma

S

2

2

0

4

3

4

4

S

5

S

Not. Z: Zorunlu ders, S: Seçmeli ders, T: Haftalık ders saati, U: Haftalık uygulama saati, L: Haftalık laboratuvar saati, TS: Dersin toplam saati, K: Dersin kredisi, AKTS: Avrupa Kredi Transfer Sistemi.

2. SINIF / 4.YARIYIL

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 210

C Programming

S

2

2

0

4

3

4

Course Content: Introduction to C programming. Data Types. Variables. Operators. Basic I/O and Library Functions. Comparison Statements. Loops. Functions. Arrays. Pointer Concept.

2

MAT 212

Fortran 

S

2

2

0

4

3

4

3

MAT 214

Python 

S

2

2

0

4

3

4

4

MAT 216

Akademik Türkçe 

S

3

0

0

3

3

4

5

MAT218 

 Bağımlılık ve Bağımlılıkla Mücadele

S

2

0

0

2

2

3

Not. Z: Zorunlu ders, S: Seçmeli ders, T: Haftalık ders saati, U: Haftalık uygulama saati, L: Haftalık laboratuvar saati, TS: Dersin toplam saati, K: Dersin kredisi, AKTS: Avrupa Kredi Transfer Sistemi.

3. SINIF / 6.YARIYIL

ALAN İÇİ 6 AKTS 

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 312

Reel Analiz 

S

3

0

0

3

3

6

Dersin İçeriği: Kümeler, Ölçüler, Dış ölçüler, Lebesque dış ölçüsü ve ölçüsü,  Ölçülebilir fonksiyonlar, Lebesque integrali, Lebesque integrali ve Riemann integrali arasındaki ilişki, L_p uzayı, L_∞ uzayı.

Dersin Kaynakları:

Reel Analiz, Lebesque Ölçümü ve İntegrali, Prof. Dr. Ali Dönmez, Seçkin Yayıncılık, 2001.

Reel Analiz, Prof. Dr. Mustafa Balcı, Balcı Yayınları, 2009.

2

MAT 314

History of Mathematics

S

3

0

0

3

3

6

Course Content: The development of the History of Mathematics, the History of Mathematical Symbols, ancient Egyptian geometry, mathematics in ancient Egypt and Mesopotamia, mathematics in ancient Greece and Rome, mathematics in the Turkish-Islamic world, Far Eastern mathematics, Euclid and the elements, Turkish and Eastern mathematicians, scientists who contributed to mathematics, the birth of mathematics.

Course Resources: Bilim Tarihine Giriş, Sevim Tekeli, 2012 

3

MAT 316

Gönüllülük Çalışmaları 

S

1

2

0

3

3

4

4

5

6

Not. Z: Zorunlu ders, S: Seçmeli ders, T: Haftalık ders saati, U: Haftalık uygulama saati, L: Haftalık laboratuvar saati, TS: Dersin toplam saati, K: Dersin kredisi, AKTS: Avrupa Kredi Transfer Sistemi.

4. SINIF / 7.YARIYIL

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 403

Functional Analysis

S

3

0

0

3

3

5

Course Content: Metric Spaces, definition of a metric and some properties, completeness, vector spaces and norms, definition of a norm and some basic concepts, continuous functions on normed spaces, finite dimensional normed spaces, linear transformations, continuous linear transformations.

Course Resource: Fonksiyonel Analiz, Yüksel Soykan, Nobel Yayınevi, 2012.

2

MAT 405

Applied Differential Equations I

S

3

0

0

3

3

5

Course Content: First-Order Differential Equations. Mathematical Models and Numerical Methods: Population Models, Equilibrium Solutions, Acceleration-Velocity Models, Euler's Method, Runge-Kutta Methods. Higher-Order Linear Equations: Mechanical Vibrations, Forced Oscillations and Resonance, Electrical Circuits, Extreme Point Problems

Course Resources:  Diferensiyel denklemler ve sınır değer problemleri : modelleme & maple, mathematica ve        MATLAB ile hesaplama / C. Henry Edwards, David E. Penney ; çev.ed.: Ömer Akın

     Bilgisayar Uygulamalı Diferansiyel Denklemler.Earl David Rainville ; Richard E. Bedient ; çev. Cevdet Cerit, Beta Yayınları.

     Çengel, Y. A. ve Palm, W. J. (Türkçesi: Tahsin Engin), 2012, Mühendisler ve Fen Bilimciler İçin Diferansiyel Denklemler, Güven Kitabevi, İzmir.

     Modern Uygulamalı Diferensiyel Denklemler Yaşar Pala ,Nobel Yayınevi.

3

 Fourier Analizi

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: Fourier Serileri ve özellikleri, Ortogonal fonksiyonlar, Fourier Sinus ve Kosinus Serileri, Fourier serilerinin diferensiyeli ve integrali, Fourier dönüşümleri ve özellikleri, Fourier Sinus ve Kosinus Dönüşümleri, Sınır Değer Problemlerinin Fourier Dönüşümü ile Çözümleri,  Fourier İntegrallerinin Uygulamaları.

Dersin Kaynakları:

     Fourier Analizi, Prof. Dr. Abdullah Altın, Gazi Kitabevi, 2011.

     İleri Mühendislik Matematiği, Erwin Kreyszig, Palme Yayıncılık, 2015.

4

MAT 409

 Popular Probability

S

3

0

0

3

3

5

Course Content: This course includes the solution and analysis of popular probability problems selected
from Blitzstein and Hwang’s Introduction to Probability. The course focuses on the
concepts of probability, counting, conditional probability, and dependence.
Course Resources: Introduction to Probability, Josept K. Blitzstein & Jessica Hwang, Chapman & Hall/CRC.
Mathematics and Games, Ali Nesin, Nesin Yayınları.

5

MAT 411

  Non-Euclidean Geometries

S

3

0

0

3

3

5

Course Content: Brief History of Geometry, Axioms and Postulates of Euclidean Geometry, Emergence of Non-Euclidean Geometries, Distance (elliptic, parabolic, hyperbolic) and Angle (elliptic, parabolic, hyperbolic) measurements of Cayley-Klein geometries, Basic concepts of Minkowski (Lorentz) geometry, Basic concepts of Galilean geometry, Curves in Cayley-Klein planes.

Course Resources:  I.M.Yaglom, A simple Non-Euclidean Geometry and Its Physical Basis, Springer, 1979.

     H. E. Wolfe, Introduction to Non-Euclidean Geometry, Dover Publications, 2012.

6

MAT 413

 Number Theory

S

3

0

0

3

3

5

Course Content: Divisibility and the properties of integers, division algorithm, the greatest common divisor, Euclidean algorithm, prime numbers and unique factorisation into primes, linear Diophantine equations and systems, congruences, Fermat ve Lagrange theorems, linear congruences and systems, Chinese remainder theorem and its applications, Euler and Möbius functions and their properties, Arithmetic functions and their properties.

Course Resources:   Sayılar Teorisi, İsmail Naci Cangül, Dora Yayıncılık, 2015

     Sayılar Teorisi, Ferhad Hasimov, H. Hilmi Hacısalihoğlu, Şeyda Kılıçoğlu, Seçkin Yayıcılık, 2010

     Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, Birsen Yayınevi, 2009

7

MAT 415

 Kesirli Diferansiyel Denklemler

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: Kesirli analizin çıkışı ve tarihçesi, Kesirli analizin özel fonksiyonları, Mittag Leffler fonksiyonları, Riemann-Liouville kesirli integrali ve türevi, Grünwald-Letnikov kesirli türevi ve özellikleri, Caputo kesirli türevi ve özellikleri, Caputo kesirli türevinin uygulamaları, Kesirli türev yaklaşımlarının karşılaştırılması, Kesirli türevlerin Laplace dönüşümleri, Temel kesirli diferansiyel denklemler.

Dersin Kaynakları:

     Igor Podlubny, Fractional Differantial Equations, Academic Press, San Diego, Calif, USA, 1999

     A. A. Kilbas, H. M. Srivastava, and J. Trujillo, Theory and Applications of Fractional Differential Equations, Elsevier Science, New York, NY, USA, 2006.

     K. S. Miller and B. Ross, An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differantial Equations, Wiley, New York, NY, USA, 1993.

8

MAT 417

 MATLAB Uygulamaları I

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: İterasyon. Fibonacci Sayıları. Takvimler ve Saatler. Matrisler. Doğrusal Denklemler. Fraktal füjer. Google Sayfa Sıralaması. Üstel Fonksiyonlar.

Dersin Kaynakları:

     Experiments with MATLAB, Cleve Moler, MathWorks, Inc. 2011

     Matematiksel modelleme ve simülasyon, Fikri Öztürk, Levent Özbek, Ankara, Gazi yayınları.

     Matematiksel modelleme, Nuri Özalp, Ankara, Gazi yayınları.

9

 Uygulamalı Matematik I 

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: İntegral yardımıyla tanımlanan bazı özel fonksiyonlar, Leibnitz kuralı, Genelleştirilmiş integraller, Gamma ve beta fonksiyonları ve uygulamaları, Laplace dönüşümü, bazı elemanter fonksiyonların Laplace dönüşümleri, Laplace dönüşümünün özellikleri ve Laplace dönüşümünü bulma yöntemleri, Ters Laplace dönüşümü, özellikleri ve uygulamaları, Laplace dönüşümünün adi diferensiyel denklemlere uygulaması, Laplace dönüşümünün adi diferensiyel denklem sistemi ve kısmi dif. Denklemlere uygulaması, Parçalı sürekli fonksiyonlar, çift, tek,periyodik fonksiyonlar, ortogonal ve ortonormal fonksiyonlar, 2π periyodlu bir fonksiyonun Fourier serisi, Çift ve tek fonksiyonlar için Fourier serisi, Kompleks Fourier serisi.

Dersin Kaynakları:

     Uygulamalı Matematik (Abdullah ALTIN)

     Uygulamalı Matematik (İrfan Baki YAŞAR)

10

MAT 421

 Diferansiyel Denklemler İçin Nümerik Yöntemler

S

3

0

0

0

3

5

Dersin İçeriği: Adi diferansiyel denklemler için başlangıç değer problemleri, Yakınsaklık, Kararlılık, predictor-corrector yöntemleri, Sınır değer problemleri, Hiperbolik ve Eliptik diferansiyel denklemler, İteratif yöntemler.

Dersin Kaynakları:

     Chapra, S.C. ve Canale, R.P., Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler, Türkçesi: Heperkan, H. ve Kesgin, U., Liteatür, İstanbul, 2006.

11

MAT 423

  Transformations and Geometries

S

3

0

0

3

3

5

Course Content: Geometric transformation, transformation group, transformations with linear equations, motions in the Euclidean plane; translation, rotation, reflection, reflection with translation. Congruences in the Euclidean plane; similarity transformations, similarity groups, similarity properties, affine transformations; affine group, affine properties.

Course Resources: H. H. Hacısalihoğlu, Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, Bilecik Üniversitesi Yayınları, 2010.

12

MAT 425

 Tensor Geometry

S

3

0

0

3

3

5

Course Content: Vector spaces and dual vector spaces, Tensors and tensor types, Symmetric and alternating tensors, Parallel vector fields, Geodesic curves, Exterior derivatives, Covariant derivatives, Cartan structure equations, Curvatures.

Course Resources: H. H. Hacısalihoğlu, N Ekmekçi, Tensör Geometri, Ankara Üniversitesi, 2003.

     H. H. Hacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi, 2000

13

MAT 427

Cisimler Kuramı 

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: Cisim genişlemesi, basit ve transendental genişlemeler, bir genişlemenin derecesi, pergel ve cetvelle çizilebilen çizimler, bir genişlemenin, parçalanma cisimleri, normal ve ayrılabilir genişlemeler, denklemlerin köklerle çözümü.

Dersin Kaynakları:

     I. Stewart, Galois Theory, Chapman and Hall, London 1973

     John M. Howie, Fields and Galois theory, Springer- verlag London, 2006

14

 Modül Teorisi

S

3

0

0

3

3

5

 Dersin İçeriği: Modül tanımı, modüllerin temel özellikleri, alt modüller, modül homomorfizmleri, bölüm modülleri, bazı özel  modüller,  parçalanma teoremleri.

 Dersin Kaynakları:

     Değişmeli Halkalar ve Modüller, Fethi Çallıalp, Ünsal Tekir, Birsen Yayınevi, 2009

     Ring modules and linear algebra, B. Hartley, T. O. Hawkes

15

 Problem Solving Strategies

S

3

0

0

3

3

5

 Course Content: The course covers a wide range of problem solving strategies, including working
backwards, finding a pattern, adopting a different point of view, solving a simpler
analogous problem, considering extreme cases, making a drawing, intelligent guessing
and testing, accounting for all possibilities, organizing data, and logical reasoning.
Course Resources: Problem-solving Strategies for Efficient and Elegant Solutions: A resource for the
mathematics teachers, Alfred S. Posamentier, & Stephen Krulik, Corwin Press.
Problem Solving 101: A simple book for smart people, Ken Watanabe, Delta Studio.

4. SINIF / 8.YARIYIL

ALAN İÇİ SEÇMELİ 25 AKTS SEÇİLECEK

S/N

Dersin Kodu

DERS ADI

Z/S

T

U

L

TS

K

AKTS

1

MAT 404

 Kodlama Teorisi

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: Hata düzeltme kodlarına giriş, temel kodlama teoremi problemi, sonlu cisimlere giriş, sonlu cisimler üzerinde vektör uzayları, lineer kodlara giriş, lineer kodlarla kodlama ve kod çözme, dual kod, kontrol matrisi, syndrom çözümü, Hamming kodları, mükemmel kodlar, devirli kodlar.

Dersin Kaynakları:

     F.J. MacWilliams and N.J.A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes, North-Holland Publishing, Amsterdam, 1977

     Information and coding theory, G. A. Jones and J.M. Jones, Springer, 2000

2

 Uygulamalı Diferansiyel Denklemler II

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: Diferansiyel denklem sistemleri ve uygulamaları: Yok etme yöntemi. Lineer diferansiyel denklem sistemleri: Özdeğer yöntemleri, mekanik uygulamalar, katlı özdeğer çözümleri, üstel matrisler, homojen olmayan çözümler. Lineer olmayan sistemler ve olaylar. Laplace ve ters Laplace dönüşümleri. Kuvvet seri yöntemleri.

Dersin Kaynakları:

     Diferensiyel denklemler ve sınır değer problemleri : modelleme & maple, mathematica ve        MATLAB ile hesaplama / C. Henry Edwards, David E. Penney ; çev.ed.: Ömer Akın

     Bilgisayar Uygulamalı Diferansiyel Denklemler.Earl David Rainville ; Richard E. Bedient ; çev. Cevdet Cerit, Beta Yayınları.

     Çengel, Y. A. ve Palm, W. J. (Türkçesi: Tahsin Engin), 2012, Mühendisler ve Fen Bilimciler İçin Diferansiyel Denklemler, Güven Kitabevi, İzmir.

     Modern Uygulamalı Diferensiyel Denklemler Yaşar Pala ,Nobel Yayınevi.

3

 Özel Fonksiyonlar

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: Gamma fonksiyonları ve özellikleri, Beta fonksiyonları ve özellikleri, Legendre diferansiyel denklemi ve çözümü, Legendre polinomları ve özellikleri, Bessel diferansiyel denklemi ve çözümleri, Bessel fonksiyonları ve özellikleri.

Dersin Kaynakları:

     Özel Fonksiyonlar ve Ortogonal Polinomlar, Doç. Dr. Ali Erdoğan, Nobel Akademik Yayıncılık, 2019.

     İleri Mühendislik Matematiği, Erwin Kreyszig, Palme Yayıncılık, 2015.

4

MAT 410 

Fuzzy Logic and Applications 

S

3

0

0

3

3

5

Course Content: Uncertainties, Concept of Logic, Classical-Symbolic-Multi-Valued Logics, Concept of Fuzzy Logic, Fuzzy sets and set operations, Fuzzy membership functions and subsets, Inference techniques, Mamdani method, Takagi-Sugeno-Kang (TSK) method, MATLAB applications

Course Resources: Baykal, N., Beyan, T., Bulanık Mantık İlke ve Temelleri, Bıçakçılar Kitabevi, Ankara, 2004.

     Klir, J.G., Yuan, B., Fuzzy Sets and Fuzzy Logic Theory and Applications, Prentice Hall, 1995.

     Dubois, D., Prade, H., Fuzzy Sets and Systems Theory and Applications, Academic Press, 1980.

5

MAT 412

 Geometry in Nature

S

3

0

0

3

3

5

 Course Content: Doğadaki canlı ve cansız varlıkların geometrik yapısı, Fraktal ve tarihçesi, Koch kartanesi, Ters kar tanesi ve diğer bilindik fraktallar, Fraktallara ait doğadaki uygulamalar: İnsan Vücudu, bitkiler, Saturn’ün halkaları ve galaksiler.

Course Resources: B. B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, Times Books, 1983. 

     M. Barnsley, Fractals Everywhere, Academic Press, 1988.

     H. H. Hacısalihoğlu, Fraktal Geometri-I, Hacısalihoğlu Yayıncılık, 2017.

6

MAT 414

 Graph Theory

S

3

0

0

3

3

5

Course Content:  Graphs:Basic definations and examples, the concepts of trace, paths and cycles, some spacial family of graphs, isomorphic graphs, matrix of graphs, Euler's graphs, Hamilton's graphs, connectivity, digraphs, matrices of digraphs, Euler's and Hamiltonian digraphs, paths algoritihms

Course Resources:

     Graf Teori, İsmail Naci Cangül, Dora yayıncılık, 2017

     Graf Teori, Şerife Büyükköse, Gülistan Kaya Gök, Nobel Akademik Yayıncılık, 2021

     Introduction to Graph Theory, B. West Douglas, 2001

7

MAT 416

İntegral Denklemlere Giriş 

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: İntegral Denklemler ile ilgili kavramlar, integral denklemlerinin sınıflandırılması, lineer ve lineer olmayan integral denklemler, tekil olmayan ve tekil integral denklemler, homojen ve homojen olmayan integral denklemler, Volterra İntegral Denklemleri, genel tanımı, Fredholm Integral denklemleri, genel tanımlar, Integro- Diferansiyel denklemler, genel tanımlar, Fredholm ve Volterra İntegro diferansiyel denklemler, Fredholm İntegro diferansiyel denlemler, çeşitli çözüm yöntemleri.

Dersin Kaynakları:

     Linear and Nonlinear Integral Equations Methods and Applications, Abdul-Majid Wazwaz, Springer, 2011.

     Integral equations and their applications, M. Rahman, WIT Press, 2007.

8

 MATLAB Uygulamaları II

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: T Bulmaca. Sihirli Kareler. TicTacToe Magic. Hayat oyunu. Mandelbrot Seti. Sudoku. Adi Diferansiyel Denklemler.

Dersin Kaynakları:

     Experiments with MATLAB, Cleve Moler, MathWorks, Inc. 2011

     Matematiksel modelleme ve simülasyon, Fikri Öztürk, Levent Özbek, Ankara, Gazi yayınları.

     Matematiksel modelleme, Nuri Özalp, Ankara, Gazi yayınları

9

MAT 420

 Uygulamalı Matematik II

S

3

0

0

3

3

5

 Dersin İçeriği: Genel ve yarım aralıkta Fourier seri açılımları, Fourier serisinin türetilmesi ve integrasyonu, Bessel eşitsizliği, Persaval özdeşliği, İki değişkenli fonksiyonların Fourier serileri, Fourier integrali, Özdeğer problemleri, Sturm-Liouville sistemleri, periyodik Sturm-Liouville sistemi, Özfonksiyonlar ve ortogonal fonksiyon uzayları, Özfonksiyon açılımları, ortalama yakınsaklık, tamlık ve parseval özdeşliği, Singüler Sturm-Liouville sistemleri, Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremleri, Yarı eksende salınımlı çözümler.

Dersin Kaynakları:

     Uygulamalı Matematik (Abdullah ALTIN)

     Uygulamalı Matematik (İrfan Baki YAŞAR)

10

MAT 422

MAT 422 Dinamik Sistemler 

S

3

0

0

3

3

5

 Dersin İçeriği: Otonom sistemler ve faz düzlemi, Kritik nokta türleri: düğüm, semer, merkez ve sarmal noktaları. Kritik noktaların kararlılık durumları, Lineer sistemlerin kritik noktaları ve kararlılık durumları, Lyapunov doğrudan yöntemi, Lineer olmayan sistemlerin basit kritik noktaları, Korunumlu sistemler, Periyodik çözümler ve Poincare-Bendixson teoremleri, n-yinci basamaktan lineer denklemlerin ve n-boyutlu lineer denklem sistemlerinin çözümlerinin davranışı, Bazı dinamik sistem modellerinin incelenmesi, Fark denklemlerinin teorisi, Sabit katsayılı fark denklem sistemlerinin çözümü.

Dersin Kaynakları:

     Ross, S.L., Differential Equations, john Wiley and Sons, Inc., New York, 1974.

     Simmons, G. F., Differential Equations Tata McGraw_Hill, 1989.

     Tu, P.N.V., Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1994.

     Williamson, R.E., Differential Equations and Dynamical Systems, McGrav-Hill , Boston, 2001

     D.K. Arrowsmith, C.M. Place An introduction to Dynamical Systems

11

MAT 424

Differential Geometry of Manifolds 

S

3

0

0

3

3

5

Course Content: Topological and differentiable manifolds, Vector bundles, Linear connections on manifolds, Riemannian metric, Riemannian manifolds, Curvatures, Differentiable Operators.

Course Resources: B. Şahin, Manifoldların Diferensiyel Geometrisi, Nobel Yayıncılık, 2012. 

     S. Lovett, Differential Geometry of Manifolds, CRC Press, 2010.

12

MAT 426

 Kombinatorik

S

3

0

0

3

3

5

Dersin İçeriği: Sayma ilkesi, genelleştirilmiş sayma ilkesi, sayma ilkelerinin uygulamaları, n-yinci dereceden düzensizlik, Kale polinomu, Kale polinomunun uygulamaları, üretici fonksiyonlar, birinci dereceden üretici fonksiyonlar, binom katsayısı, üretici fonksiyonların uygulamaları, indirgeme bağıntıları, ikinci dereceden lineer homojen indirgeme bağıntıları.

Dersin Kaynakları:

     Discrete and Combinatorial Mathematics an applied introduction, Ralph Grimaldi, Addison-Wesley Publishing Company, 1994.

     Discrete Mathematics and its applications, Kenneth Rosen.

13

MAT 428

 Mathematical Thinking and Learning

S

3

0

0

3

3

5

14

MAT 430

 Teaching and Learning of Algebra

S

3

0

0

3

3

5

Course Content: The course covers the topics of what algebra is, historical development of algebra,
algebra as generalized arithmetic, algebra as functional thinking, algebraic thinking and
problem solving, student difficulties in algebra, use of technology in teaching and
learning algebra, curriculum analysis, and learning outcomes in algebra education.
Course Resources: Selected journal articles and book chapters (such as Usiskin, Zalman (1999).
Conceptions of School Algebra and Uses of Variables. In Algebraic Thinking, Grades K–
12: Readings from NCTM’s School-Based Journals and Other Publications, edited by
Barbara Moses, pp. 7–13. Reston, Va.: National Council of Teachers of Mathematics;
Daniel Chazan (1996).Algebra for All Students, Journal of Mathematical Behavior, 15,
455-477.).)

13

S

3

0

3

5

13

S

3

0

3

5

Not. Z: Zorunlu ders, S: Seçmeli ders, T: Haftalık ders saati, U: Haftalık uygulama saati, L: Haftalık laboratuvar saati, TS: Dersin toplam saati, K: Dersin kredisi, AKTS: Avrupa Kredi Transfer Sistemi.

MATEMATİK bölümü lisans programı ders içeriklerinin indirilebilir (yazdırılabilir) formu